↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 945.65 m → | N 67 |
→ |
↑ 945.84 m ↓ |
↑ 945.84 m ↓ |
|||
N 67 |
← 945.98 m → 894 587 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464019775390625 y=0.244964599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464019775390625 × 214)
floor (0.464019775390625 × 16384)
floor (7602.5)tx = 7602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244964599609375 × 214)
floor (0.244964599609375 × 16384)
floor (4013.5)ty = 4013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7602 / 4013 ti = "14/7602/4013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7602/4013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7602 ÷ 214
7602 ÷ 16384x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4013 ÷ 214
4013 ÷ 16384y = 0.24493408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24493408203125 × 2 - 1) × π
0.5101318359375 × 3.1415926535Φ = 1.60262642809772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60262642809772))-π/2
2×atan(4.9660583062066)-π/2
2×1.37208674096055-π/2
2.7441734819211-1.57079632675φ = 1.17337716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17337716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.229559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7602 KachelY 4013 -0.22626217 1.17337716 -12.963867 67.229559 Oben rechts KachelX + 1 7603 KachelY 4013 -0.22587867 1.17337716 -12.941894 67.229559 Unten links KachelX 7602 KachelY + 1 4014 -0.22626217 1.17322870 -12.963867 67.221053 Unten rechts KachelX + 1 7603 KachelY + 1 4014 -0.22587867 1.17322870 -12.941894 67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17337716-1.17322870) × R
0.000148460000000128 × 6371000dl = 945.838660000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17337716-1.17322870) × R
0.000148460000000128 × 6371000dr = 945.838660000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22587867) × cos(1.17337716) × R
0.000383500000000009 × 0.387039943251602 × 6371000do = 945.646371987882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22587867) × cos(1.17322870) × R
0.000383500000000009 × 0.387176828451289 × 6371000du = 945.980820653244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17337716)-sin(1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387039943251602-0.387176828451289)× R²
abs(-0.22587867--0.22626217)×0.000136885199686687× R²
0.000383500000000009×0.000136885199686687× 6371000²
0.000383500000000009×0.000136885199686687× 40589641000000 ar = 894587.066198217m²