↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.60 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.61 m → 83 858 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579982757568359 y=0.447628021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579982757568359 × 217)
floor (0.579982757568359 × 131072)
floor (76019.5)tx = 76019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447628021240234 × 217)
floor (0.447628021240234 × 131072)
floor (58671.5)ty = 58671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76019 / 58671 ti = "17/76019/58671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76019/58671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76019 ÷ 217
76019 ÷ 131072x = 0.579978942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58671 ÷ 217
58671 ÷ 131072y = 0.447624206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579978942871094 × 2 - 1) × π
0.159957885742188 × 3.1415926535Λ = 0.50252252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447624206542969 × 2 - 1) × π
0.104751586914062 × 3.1415926535Φ = 0.329086815891685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50252252} λ = 0.50252252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329086815891685))-π/2
2×atan(1.38969849826498)-π/2
2×0.947049578103531-π/2
1.89409915620706-1.57079632675φ = 0.32330283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50252252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.792420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32330283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.523888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76019 KachelY 58671 0.50252252 0.32330283 28.792420 18.523888 Oben rechts KachelX + 1 76020 KachelY 58671 0.50257046 0.32330283 28.795166 18.523888 Unten links KachelX 76019 KachelY + 1 58672 0.50252252 0.32325738 28.792420 18.521284 Unten rechts KachelX + 1 76020 KachelY + 1 58672 0.50257046 0.32325738 28.795166 18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32330283-0.32325738) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32330283-0.32325738) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50252252-0.50257046) × cos(0.32330283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948191282647132 × 6371000do = 289.60202416453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50252252-0.50257046) × cos(0.32325738) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948205721132895 × 6371000du = 289.606434049729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32330283)-sin(0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948191282647132-0.948205721132895)× R²
abs(0.50257046-0.50252252)×1.44384857626578e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.44384857626578e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.44384857626578e-05× 40589641000000 ar = 83858.3653229884m²