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← 289.54 m → | N 18 |
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↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.54 m → 83 840 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579982757568359 y=0.447521209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579982757568359 × 217)
floor (0.579982757568359 × 131072)
floor (76019.5)tx = 76019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447521209716797 × 217)
floor (0.447521209716797 × 131072)
floor (58657.5)ty = 58657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76019 / 58657 ti = "17/76019/58657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76019/58657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76019 ÷ 217
76019 ÷ 131072x = 0.579978942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58657 ÷ 217
58657 ÷ 131072y = 0.447517395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579978942871094 × 2 - 1) × π
0.159957885742188 × 3.1415926535Λ = 0.50252252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447517395019531 × 2 - 1) × π
0.104965209960938 × 3.1415926535Φ = 0.329757932486366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50252252} λ = 0.50252252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329757932486366))-π/2
2×atan(1.39063146101715)-π/2
2×0.947367717617419-π/2
1.89473543523484-1.57079632675φ = 0.32393911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50252252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.792420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32393911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.560344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76019 KachelY 58657 0.50252252 0.32393911 28.792420 18.560344 Oben rechts KachelX + 1 76020 KachelY 58657 0.50257046 0.32393911 28.795166 18.560344 Unten links KachelX 76019 KachelY + 1 58658 0.50252252 0.32389366 28.792420 18.557740 Unten rechts KachelX + 1 76020 KachelY + 1 58658 0.50257046 0.32389366 28.795166 18.557740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32393911-0.32389366) × R
4.54499999999469e-05 × 6371000dl = 289.561949999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32393911-0.32389366) × R
4.54499999999469e-05 × 6371000dr = 289.561949999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50252252-0.50257046) × cos(0.32393911) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947988944564583 × 6371000do = 289.540224905937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50252252-0.50257046) × cos(0.32389366) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948003410468303 × 6371000du = 289.544643165286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32393911)-sin(0.32389366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947988944564583-0.948003410468303)× R²
abs(0.50257046-0.50252252)×1.44659037203398e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.44659037203398e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.44659037203398e-05× 40589641000000 ar = 83840.4718214246m²