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← 289.60 m → | N 18 |
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↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.60 m → 83 857 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579975128173828 y=0.447620391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579975128173828 × 217)
floor (0.579975128173828 × 131072)
floor (76018.5)tx = 76018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447620391845703 × 217)
floor (0.447620391845703 × 131072)
floor (58670.5)ty = 58670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76018 / 58670 ti = "17/76018/58670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76018/58670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76018 ÷ 217
76018 ÷ 131072x = 0.579971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58670 ÷ 217
58670 ÷ 131072y = 0.447616577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579971313476562 × 2 - 1) × π
0.159942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.50247458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447616577148438 × 2 - 1) × π
0.104766845703125 × 3.1415926535Φ = 0.329134752791306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50247458} λ = 0.50247458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329134752791306))-π/2
2×atan(1.38976511769915)-π/2
2×0.947072304605639-π/2
1.89414460921128-1.57079632675φ = 0.32334828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50247458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.789673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32334828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.526492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76018 KachelY 58670 0.50247458 0.32334828 28.789673 18.526492 Oben rechts KachelX + 1 76019 KachelY 58670 0.50252252 0.32334828 28.792420 18.526492 Unten links KachelX 76018 KachelY + 1 58671 0.50247458 0.32330283 28.789673 18.523888 Unten rechts KachelX + 1 76019 KachelY + 1 58671 0.50252252 0.32330283 28.792420 18.523888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32334828-0.32330283) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32334828-0.32330283) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50247458-0.50252252) × cos(0.32334828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948176842202689 × 6371000do = 289.59761368043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50247458-0.50252252) × cos(0.32330283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948191282647132 × 6371000du = 289.60202416386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32334828)-sin(0.32330283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948176842202689-0.948191282647132)× R²
abs(0.50252252-0.50247458)×1.4440444443764e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4440444443764e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4440444443764e-05× 40589641000000 ar = 83857.0883011988m²