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← | N 28 |
← 267.25 m → | N 28 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 28 |
← 267.26 m → 71 428 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579967498779297 y=0.415920257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579967498779297 × 217)
floor (0.579967498779297 × 131072)
floor (76017.5)tx = 76017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415920257568359 × 217)
floor (0.415920257568359 × 131072)
floor (54515.5)ty = 54515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76017 / 54515 ti = "17/76017/54515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76017/54515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76017 ÷ 217
76017 ÷ 131072x = 0.579963684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54515 ÷ 217
54515 ÷ 131072y = 0.415916442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579963684082031 × 2 - 1) × π
0.159927368164062 × 3.1415926535Λ = 0.50242664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415916442871094 × 2 - 1) × π
0.168167114257812 × 3.1415926535Φ = 0.528312570712639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50242664} λ = 0.50242664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528312570712639))-π/2
2×atan(1.69606789790869)-π/2
2×1.03805969673455-π/2
2.0761193934691-1.57079632675φ = 0.50532307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50242664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.786926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50532307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.952879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76017 KachelY 54515 0.50242664 0.50532307 28.786926 28.952879 Oben rechts KachelX + 1 76018 KachelY 54515 0.50247458 0.50532307 28.789673 28.952879 Unten links KachelX 76017 KachelY + 1 54516 0.50242664 0.50528112 28.786926 28.950476 Unten rechts KachelX + 1 76018 KachelY + 1 54516 0.50247458 0.50528112 28.789673 28.950476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50532307-0.50528112) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50532307-0.50528112) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50242664-0.50247458) × cos(0.50532307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875018125086347 × 6371000do = 267.253058367735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50242664-0.50247458) × cos(0.50528112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875038431898526 × 6371000du = 267.259260590872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50532307)-sin(0.50528112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875018125086347-0.875038431898526)× R²
abs(0.50247458-0.50242664)×2.03068121794603e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03068121794603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03068121794603e-05× 40589641000000 ar = 71427.8032265568m²