↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.40 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.41 m → 83 764 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579959869384766 y=0.447391510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579959869384766 × 217)
floor (0.579959869384766 × 131072)
floor (76016.5)tx = 76016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447391510009766 × 217)
floor (0.447391510009766 × 131072)
floor (58640.5)ty = 58640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76016 / 58640 ti = "17/76016/58640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76016/58640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76016 ÷ 217
76016 ÷ 131072x = 0.5799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58640 ÷ 217
58640 ÷ 131072y = 0.4473876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4473876953125 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.330572859779907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50237871} λ = 0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330572859779907))-π/2
2×atan(1.39176518643914)-π/2
2×0.947753938517797-π/2
1.89550787703559-1.57079632675φ = 0.32471155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32471155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.604601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76016 KachelY 58640 0.50237871 0.32471155 28.784180 18.604601 Oben rechts KachelX + 1 76017 KachelY 58640 0.50242664 0.32471155 28.786926 18.604601 Unten links KachelX 76016 KachelY + 1 58641 0.50237871 0.32466612 28.784180 18.601998 Unten rechts KachelX + 1 76017 KachelY + 1 58641 0.50242664 0.32466612 28.786926 18.601998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32471155-0.32466612) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32471155-0.32466612) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50237871-0.50242664) × cos(0.32471155) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947742791608937 × 6371000do = 289.404662763749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50237871-0.50242664) × cos(0.32466612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94775728441017 × 6371000du = 289.409088314954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32471155)-sin(0.32466612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947742791608937-0.94775728441017)× R²
abs(0.50242664-0.50237871)×1.44928012333345e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44928012333345e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44928012333345e-05× 40589641000000 ar = 83764.3430149039m²