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← 289.23 m → | N 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.23 m → 83 640 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579952239990234 y=0.446987152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579952239990234 × 217)
floor (0.579952239990234 × 131072)
floor (76015.5)tx = 76015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446987152099609 × 217)
floor (0.446987152099609 × 131072)
floor (58587.5)ty = 58587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76015 / 58587 ti = "17/76015/58587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76015/58587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76015 ÷ 217
76015 ÷ 131072x = 0.579948425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58587 ÷ 217
58587 ÷ 131072y = 0.446983337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579948425292969 × 2 - 1) × π
0.159896850585938 × 3.1415926535Λ = 0.50233077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446983337402344 × 2 - 1) × π
0.106033325195312 × 3.1415926535Φ = 0.33311351545977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50233077} λ = 0.50233077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33311351545977))-π/2
2×atan(1.39530567824594)-π/2
2×0.948957393606625-π/2
1.89791478721325-1.57079632675φ = 0.32711846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50233077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.781433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32711846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.742507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76015 KachelY 58587 0.50233077 0.32711846 28.781433 18.742507 Oben rechts KachelX + 1 76016 KachelY 58587 0.50237871 0.32711846 28.784180 18.742507 Unten links KachelX 76015 KachelY + 1 58588 0.50233077 0.32707307 28.781433 18.739907 Unten rechts KachelX + 1 76016 KachelY + 1 58588 0.50237871 0.32707307 28.784180 18.739907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32711846-0.32707307) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32711846-0.32707307) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50233077-0.50237871) × cos(0.32711846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946972157563143 × 6371000do = 289.22967198293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50233077-0.50237871) × cos(0.32707307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946986741103993 × 6371000du = 289.234126171686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32711846)-sin(0.32707307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946972157563143-0.946986741103993)× R²
abs(0.50237871-0.50233077)×1.45835408494888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45835408494888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45835408494888e-05× 40589641000000 ar = 83639.9909276816m²