↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.16 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.17 m → 83 640 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579936981201172 y=0.446979522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579936981201172 × 217)
floor (0.579936981201172 × 131072)
floor (76013.5)tx = 76013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446979522705078 × 217)
floor (0.446979522705078 × 131072)
floor (58586.5)ty = 58586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76013 / 58586 ti = "17/76013/58586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76013/58586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76013 ÷ 217
76013 ÷ 131072x = 0.579933166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58586 ÷ 217
58586 ÷ 131072y = 0.446975708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579933166503906 × 2 - 1) × π
0.159866333007812 × 3.1415926535Λ = 0.50223490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446975708007812 × 2 - 1) × π
0.106048583984375 × 3.1415926535Φ = 0.33316145235939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50223490} λ = 0.50223490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33316145235939))-π/2
2×atan(1.39537256647737)-π/2
2×0.948980090886442-π/2
1.89796018177288-1.57079632675φ = 0.32716386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50223490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.775940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32716386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.745108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76013 KachelY 58586 0.50223490 0.32716386 28.775940 18.745108 Oben rechts KachelX + 1 76014 KachelY 58586 0.50228283 0.32716386 28.778686 18.745108 Unten links KachelX 76013 KachelY + 1 58587 0.50223490 0.32711846 28.775940 18.742507 Unten rechts KachelX + 1 76014 KachelY + 1 58587 0.50228283 0.32711846 28.778686 18.742507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32716386-0.32711846) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32716386-0.32711846) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50223490-0.50228283) × cos(0.32716386) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946957568857706 × 6371000do = 289.164885549761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50223490-0.50228283) × cos(0.32711846) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946972157563143 × 6371000du = 289.169340386468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32716386)-sin(0.32711846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946957568857706-0.946972157563143)× R²
abs(0.50228283-0.50223490)×1.45887054369132e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45887054369132e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45887054369132e-05× 40589641000000 ar = 83639.6789373503m²