↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.21 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.22 m → 71 399 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579929351806641 y=0.415866851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579929351806641 × 217)
floor (0.579929351806641 × 131072)
floor (76012.5)tx = 76012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415866851806641 × 217)
floor (0.415866851806641 × 131072)
floor (54508.5)ty = 54508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76012 / 54508 ti = "17/76012/54508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76012/54508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76012 ÷ 217
76012 ÷ 131072x = 0.579925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54508 ÷ 217
54508 ÷ 131072y = 0.415863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579925537109375 × 2 - 1) × π
0.15985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.50218696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415863037109375 × 2 - 1) × π
0.16827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.528648129009979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50218696} λ = 0.50218696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528648129009979))-π/2
2×atan(1.69663712306345)-π/2
2×1.03820649460553-π/2
2.07641298921105-1.57079632675φ = 0.50561666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50218696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.773193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50561666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76012 KachelY 54508 0.50218696 0.50561666 28.773193 28.969701 Oben rechts KachelX + 1 76013 KachelY 54508 0.50223490 0.50561666 28.775940 28.969701 Unten links KachelX 76012 KachelY + 1 54509 0.50218696 0.50557472 28.773193 28.967298 Unten rechts KachelX + 1 76013 KachelY + 1 54509 0.50223490 0.50557472 28.775940 28.967298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50561666-0.50557472) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50561666-0.50557472) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50218696-0.50223490) × cos(0.50561666) × R
4.79400000000796e-05 × 0.874875963347861 × 6371000do = 267.209638514177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50218696-0.50223490) × cos(0.50557472) × R
4.79400000000796e-05 × 0.874896276092998 × 6371000du = 267.215842549392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50561666)-sin(0.50557472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874875963347861-0.874896276092998)× R²
abs(0.50223490-0.50218696)×2.031274513703e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.031274513703e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.031274513703e-05× 40589641000000 ar = 71399.1748052817m²