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← | N 18 |
← 289.64 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.65 m → 83 907 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579914093017578 y=0.447803497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579914093017578 × 217)
floor (0.579914093017578 × 131072)
floor (76010.5)tx = 76010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447803497314453 × 217)
floor (0.447803497314453 × 131072)
floor (58694.5)ty = 58694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76010 / 58694 ti = "17/76010/58694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76010/58694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76010 ÷ 217
76010 ÷ 131072x = 0.579910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58694 ÷ 217
58694 ÷ 131072y = 0.447799682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447799682617188 × 2 - 1) × π
0.104400634765625 × 3.1415926535Φ = 0.327984267200424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50209109} λ = 0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327984267200424))-π/2
2×atan(1.38816713236234)-π/2
2×0.946526773111145-π/2
1.89305354622229-1.57079632675φ = 0.32225722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32225722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.463979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76010 KachelY 58694 0.50209109 0.32225722 28.767700 18.463979 Oben rechts KachelX + 1 76011 KachelY 58694 0.50213902 0.32225722 28.770447 18.463979 Unten links KachelX 76010 KachelY + 1 58695 0.50209109 0.32221175 28.767700 18.461373 Unten rechts KachelX + 1 76011 KachelY + 1 58695 0.50213902 0.32221175 28.770447 18.461373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32225722-0.32221175) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32225722-0.32221175) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.32225722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948522954557243 × 6371000do = 289.642894905375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.32221175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948537354307214 × 6371000du = 289.647292042257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32225722)-sin(0.32221175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948522954557243-0.948537354307214)× R²
abs(0.50213902-0.50209109)×1.43997499701953e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43997499701953e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43997499701953e-05× 40589641000000 ar = 83907.104666361m²