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← | N 28 |
← 267.24 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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N 28 |
← 267.25 m → 71 425 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579914093017578 y=0.415973663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579914093017578 × 217)
floor (0.579914093017578 × 131072)
floor (76010.5)tx = 76010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415973663330078 × 217)
floor (0.415973663330078 × 131072)
floor (54522.5)ty = 54522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76010 / 54522 ti = "17/76010/54522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76010/54522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76010 ÷ 217
76010 ÷ 131072x = 0.579910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54522 ÷ 217
54522 ÷ 131072y = 0.415969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415969848632812 × 2 - 1) × π
0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50209109} λ = 0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527977012415298))-π/2
2×atan(1.6954988637301)-π/2
2×1.03791287501572-π/2
2.07582575003144-1.57079632675φ = 0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76010 KachelY 54522 0.50209109 0.50502942 28.767700 28.936054 Oben rechts KachelX + 1 76011 KachelY 54522 0.50213902 0.50502942 28.770447 28.936054 Unten links KachelX 76010 KachelY + 1 54523 0.50209109 0.50498747 28.767700 28.933651 Unten rechts KachelX + 1 76011 KachelY + 1 54523 0.50213902 0.50498747 28.770447 28.933651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50502942-0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50502942-0.50498747) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.50502942) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 267.240707593939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.50498747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875180536464727 × 6371000du = 267.246905231522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50502942)-sin(0.50498747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875180536464727)× R²
abs(0.50213902-0.50209109)×2.02960321654677e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02960321654677e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02960321654677e-05× 40589641000000 ar = 71424.5017033827m²