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← 267.17 m → | N 28 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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N 28 |
← 267.17 m → 71 388 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579914093017578 y=0.415882110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579914093017578 × 217)
floor (0.579914093017578 × 131072)
floor (76010.5)tx = 76010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415882110595703 × 217)
floor (0.415882110595703 × 131072)
floor (54510.5)ty = 54510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76010 / 54510 ti = "17/76010/54510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76010/54510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76010 ÷ 217
76010 ÷ 131072x = 0.579910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54510 ÷ 217
54510 ÷ 131072y = 0.415878295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579910278320312 × 2 - 1) × π
0.159820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50209109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415878295898438 × 2 - 1) × π
0.168243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.528552255210739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50209109} λ = 0.50209109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528552255210739))-π/2
2×atan(1.69647446781385)-π/2
2×1.03816455479064-π/2
2.07632910958128-1.57079632675φ = 0.50553278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50209109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.767700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50553278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.964895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76010 KachelY 54510 0.50209109 0.50553278 28.767700 28.964895 Oben rechts KachelX + 1 76011 KachelY 54510 0.50213902 0.50553278 28.770447 28.964895 Unten links KachelX 76010 KachelY + 1 54511 0.50209109 0.50549084 28.767700 28.962492 Unten rechts KachelX + 1 76011 KachelY + 1 54511 0.50213902 0.50549084 28.770447 28.962492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50553278-0.50549084) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50553278-0.50549084) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.50553278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874916587299224 × 6371000do = 267.166305178527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50209109-0.50213902) × cos(0.50549084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874936896966504 × 6371000du = 267.172506979756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50553278)-sin(0.50549084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874916587299224-0.874936896966504)× R²
abs(0.50213902-0.50209109)×2.03096672798386e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03096672798386e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03096672798386e-05× 40589641000000 ar = 71387.5958507578m²