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← | N 66 |
← 963.82 m → | N 66 |
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↑ 964 m ↓ |
↑ 964 m ↓ |
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N 66 |
← 964.16 m → 929 283 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463958740234375 y=0.248260498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463958740234375 × 214)
floor (0.463958740234375 × 16384)
floor (7601.5)tx = 7601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248260498046875 × 214)
floor (0.248260498046875 × 16384)
floor (4067.5)ty = 4067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7601 / 4067 ti = "14/7601/4067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7601/4067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7601 ÷ 214
7601 ÷ 16384x = 0.46392822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4067 ÷ 214
4067 ÷ 16384y = 0.24822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
-0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24822998046875 × 2 - 1) × π
0.5035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.58191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22664566} λ = -0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58191768746185))-π/2
2×atan(4.86427503194487)-π/2
2×1.36804072360611-π/2
2.73608144721221-1.57079632675φ = 1.16528512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16528512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.765919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7601 KachelY 4067 -0.22664566 1.16528512 -12.985840 66.765919 Oben rechts KachelX + 1 7602 KachelY 4067 -0.22626217 1.16528512 -12.963867 66.765919 Unten links KachelX 7601 KachelY + 1 4068 -0.22664566 1.16513381 -12.985840 66.757250 Unten rechts KachelX + 1 7602 KachelY + 1 4068 -0.22626217 1.16513381 -12.963867 66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16528512-1.16513381) × R
0.000151310000000127 × 6371000dl = 963.996010000807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16528512-1.16513381) × R
0.000151310000000127 × 6371000dr = 963.996010000807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22664566--0.22626217) × cos(1.16528512) × R
0.000383489999999986 × 0.394488560256022 × 6371000do = 963.820284903285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22664566--0.22626217) × cos(1.16513381) × R
0.000383489999999986 × 0.394627594627558 × 6371000du = 964.15997573614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16528512)-sin(1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394488560256022-0.394627594627558)× R²
abs(-0.22626217--0.22664566)×0.000139034371535618× R²
0.000383489999999986×0.000139034371535618× 6371000²
0.000383489999999986×0.000139034371535618× 40589641000000 ar = 929282.641079824m²