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↑ 289.50 m ↓ |
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N 18 |
← 289.50 m → 83 809 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579906463623047 y=0.447444915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579906463623047 × 217)
floor (0.579906463623047 × 131072)
floor (76009.5)tx = 76009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447444915771484 × 217)
floor (0.447444915771484 × 131072)
floor (58647.5)ty = 58647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76009 / 58647 ti = "17/76009/58647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76009/58647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76009 ÷ 217
76009 ÷ 131072x = 0.579902648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58647 ÷ 217
58647 ÷ 131072y = 0.447441101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579902648925781 × 2 - 1) × π
0.159805297851562 × 3.1415926535Λ = 0.50204315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447441101074219 × 2 - 1) × π
0.105117797851562 × 3.1415926535Φ = 0.330237301482567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50204315} λ = 0.50204315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330237301482567))-π/2
2×atan(1.39129824643006)-π/2
2×0.947594918529967-π/2
1.89518983705993-1.57079632675φ = 0.32439351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50204315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.764954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32439351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.586379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76009 KachelY 58647 0.50204315 0.32439351 28.764954 18.586379 Oben rechts KachelX + 1 76010 KachelY 58647 0.50209109 0.32439351 28.767700 18.586379 Unten links KachelX 76009 KachelY + 1 58648 0.50204315 0.32434807 28.764954 18.583776 Unten rechts KachelX + 1 76010 KachelY + 1 58648 0.50209109 0.32434807 28.767700 18.583776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32439351-0.32434807) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32439351-0.32434807) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50204315-0.50209109) × cos(0.32439351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947844209701243 × 6371000do = 289.496019152527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50204315-0.50209109) × cos(0.32434807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947858691995032 × 6371000du = 289.500442417825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32439351)-sin(0.32434807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947844209701243-0.947858691995032)× R²
abs(0.50209109-0.50204315)×1.44822937891975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44822937891975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44822937891975e-05× 40589641000000 ar = 83809.2283098439m²