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← | N 28 |
← 267.40 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.41 m → 71 502 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579906463623047 y=0.416103363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579906463623047 × 217)
floor (0.579906463623047 × 131072)
floor (76009.5)tx = 76009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416103363037109 × 217)
floor (0.416103363037109 × 131072)
floor (54539.5)ty = 54539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76009 / 54539 ti = "17/76009/54539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76009/54539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76009 ÷ 217
76009 ÷ 131072x = 0.579902648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54539 ÷ 217
54539 ÷ 131072y = 0.416099548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579902648925781 × 2 - 1) × π
0.159805297851562 × 3.1415926535Λ = 0.50204315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416099548339844 × 2 - 1) × π
0.167800903320312 × 3.1415926535Φ = 0.527162085121758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50204315} λ = 0.50204315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527162085121758))-π/2
2×atan(1.69411771827288)-π/2
2×1.03755620875337-π/2
2.07511241750674-1.57079632675φ = 0.50431609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50204315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.764954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50431609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.895183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76009 KachelY 54539 0.50204315 0.50431609 28.764954 28.895183 Oben rechts KachelX + 1 76010 KachelY 54539 0.50209109 0.50431609 28.767700 28.895183 Unten links KachelX 76009 KachelY + 1 54540 0.50204315 0.50427412 28.764954 28.892779 Unten rechts KachelX + 1 76010 KachelY + 1 54540 0.50209109 0.50427412 28.767700 28.892779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50431609-0.50427412) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50431609-0.50427412) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50204315-0.50209109) × cos(0.50431609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875505150472985 × 6371000do = 267.401808456847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50204315-0.50209109) × cos(0.50427412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875525429974662 × 6371000du = 267.408002338654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50431609)-sin(0.50427412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875505150472985-0.875525429974662)× R²
abs(0.50209109-0.50204315)×2.02795016769342e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02795016769342e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02795016769342e-05× 40589641000000 ar = 71501.6303069672m²