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← | N 18 |
← 289.36 m → | N 18 |
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↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.36 m → 83 714 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579898834228516 y=0.447208404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579898834228516 × 217)
floor (0.579898834228516 × 131072)
floor (76008.5)tx = 76008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447208404541016 × 217)
floor (0.447208404541016 × 131072)
floor (58616.5)ty = 58616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76008 / 58616 ti = "17/76008/58616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76008/58616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76008 ÷ 217
76008 ÷ 131072x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58616 ÷ 217
58616 ÷ 131072y = 0.44720458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44720458984375 × 2 - 1) × π
0.1055908203125 × 3.1415926535Φ = 0.331723345370789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331723345370789))-π/2
2×atan(1.39336731366746)-π/2
2×0.948299020581438-π/2
1.89659804116288-1.57079632675φ = 0.32580171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32580171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.667063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76008 KachelY 58616 0.50199521 0.32580171 28.762207 18.667063 Oben rechts KachelX + 1 76009 KachelY 58616 0.50204315 0.32580171 28.764954 18.667063 Unten links KachelX 76008 KachelY + 1 58617 0.50199521 0.32575630 28.762207 18.664461 Unten rechts KachelX + 1 76009 KachelY + 1 58617 0.50204315 0.32575630 28.764954 18.664461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32580171-0.32575630) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32580171-0.32575630) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50204315) × cos(0.32580171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947394428849541 × 6371000do = 289.358644503059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50204315) × cos(0.32575630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947408962179884 × 6371000du = 289.363083356233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32580171)-sin(0.32575630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947394428849541-0.947408962179884)× R²
abs(0.50204315-0.50199521)×1.45333303430695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45333303430695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45333303430695e-05× 40589641000000 ar = 83714.1553049789m²