↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.07 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.08 m → 83 558 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579898834228516 y=0.446720123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579898834228516 × 217)
floor (0.579898834228516 × 131072)
floor (76008.5)tx = 76008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446720123291016 × 217)
floor (0.446720123291016 × 131072)
floor (58552.5)ty = 58552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76008 / 58552 ti = "17/76008/58552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76008/58552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76008 ÷ 217
76008 ÷ 131072x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58552 ÷ 217
58552 ÷ 131072y = 0.44671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44671630859375 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.334791306946472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334791306946472))-π/2
2×atan(1.39764867521481)-π/2
2×0.949751590089325-π/2
1.89950318017865-1.57079632675φ = 0.32870685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32870685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.833515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76008 KachelY 58552 0.50199521 0.32870685 28.762207 18.833515 Oben rechts KachelX + 1 76009 KachelY 58552 0.50204315 0.32870685 28.764954 18.833515 Unten links KachelX 76008 KachelY + 1 58553 0.50199521 0.32866148 28.762207 18.830916 Unten rechts KachelX + 1 76009 KachelY + 1 58553 0.50204315 0.32866148 28.764954 18.830916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32870685-0.32866148) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32870685-0.32866148) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50204315) × cos(0.32870685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946460588650409 × 6371000do = 289.073425669197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50204315) × cos(0.32866148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946475233991703 × 6371000du = 289.077898733399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32870685)-sin(0.32866148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946460588650409-0.946475233991703)× R²
abs(0.50204315-0.50199521)×1.46453412933623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46453412933623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46453412933623e-05× 40589641000000 ar = 83557.9763752627m²