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← | N 18 |
← 289.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.21 m → 83 653 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579891204833984 y=0.447055816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579891204833984 × 217)
floor (0.579891204833984 × 131072)
floor (76007.5)tx = 76007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447055816650391 × 217)
floor (0.447055816650391 × 131072)
floor (58596.5)ty = 58596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76007 / 58596 ti = "17/76007/58596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76007/58596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76007 ÷ 217
76007 ÷ 131072x = 0.579887390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58596 ÷ 217
58596 ÷ 131072y = 0.447052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579887390136719 × 2 - 1) × π
0.159774780273438 × 3.1415926535Λ = 0.50194728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50194728} λ = 0.50194728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33268208336319))-π/2
2×atan(1.39470382842981)-π/2
2×0.948753102360968-π/2
1.89750620472194-1.57079632675φ = 0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50194728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.759461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76007 KachelY 58596 0.50194728 0.32670988 28.759461 18.719097 Oben rechts KachelX + 1 76008 KachelY 58596 0.50199521 0.32670988 28.762207 18.719097 Unten links KachelX 76007 KachelY + 1 58597 0.50194728 0.32666448 28.759461 18.716496 Unten rechts KachelX + 1 76008 KachelY + 1 58597 0.50199521 0.32666448 28.762207 18.716496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32670988-0.32666448) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dl = 289.243400000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32670988-0.32666448) × R
4.54000000000288e-05 × 6371000dr = 289.243400000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50194728-0.50199521) × cos(0.32670988) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947103361656144 × 6371000do = 289.209405135321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50194728-0.50199521) × cos(0.32666448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947117930842478 × 6371000du = 289.213854011636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32670988)-sin(0.32666448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947117930842478)× R²
abs(0.50199521-0.50194728)×1.45691863332464e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45691863332464e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45691863332464e-05× 40589641000000 ar = 83652.5550717899m²