↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.98 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 289.99 m → 84 098 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579883575439453 y=0.448291778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579883575439453 × 217)
floor (0.579883575439453 × 131072)
floor (76006.5)tx = 76006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448291778564453 × 217)
floor (0.448291778564453 × 131072)
floor (58758.5)ty = 58758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76006 / 58758 ti = "17/76006/58758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76006/58758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76006 ÷ 217
76006 ÷ 131072x = 0.579879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58758 ÷ 217
58758 ÷ 131072y = 0.448287963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579879760742188 × 2 - 1) × π
0.159759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.50189934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448287963867188 × 2 - 1) × π
0.103424072265625 × 3.1415926535Φ = 0.324916305624741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50189934} λ = 0.50189934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.324916305624741))-π/2
2×atan(1.38391481524775)-π/2
2×0.94507105206628-π/2
1.89014210413256-1.57079632675φ = 0.31934578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50189934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.756714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31934578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.297165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76006 KachelY 58758 0.50189934 0.31934578 28.756714 18.297165 Oben rechts KachelX + 1 76007 KachelY 58758 0.50194728 0.31934578 28.759461 18.297165 Unten links KachelX 76006 KachelY + 1 58759 0.50189934 0.31930026 28.756714 18.294557 Unten rechts KachelX + 1 76007 KachelY + 1 58759 0.50194728 0.31930026 28.759461 18.294557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31934578-0.31930026) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31934578-0.31930026) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50189934-0.50194728) × cos(0.31934578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949441010664867 × 6371000do = 289.983723268475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50189934-0.50194728) × cos(0.31930026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949455300479665 × 6371000du = 289.988087745734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31934578)-sin(0.31930026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949441010664867-0.949455300479665)× R²
abs(0.50194728-0.50189934)×1.42898147973414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42898147973414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42898147973414e-05× 40589641000000 ar = 84098.2092999308m²