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← | N 18 |
← 289.37 m → | N 18 |
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↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.38 m → 83 736 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579883575439453 y=0.447231292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579883575439453 × 217)
floor (0.579883575439453 × 131072)
floor (76006.5)tx = 76006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447231292724609 × 217)
floor (0.447231292724609 × 131072)
floor (58619.5)ty = 58619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76006 / 58619 ti = "17/76006/58619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76006/58619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76006 ÷ 217
76006 ÷ 131072x = 0.579879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58619 ÷ 217
58619 ÷ 131072y = 0.447227478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579879760742188 × 2 - 1) × π
0.159759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.50189934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447227478027344 × 2 - 1) × π
0.105545043945312 × 3.1415926535Φ = 0.331579534671928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50189934} λ = 0.50189934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331579534671928))-π/2
2×atan(1.39316694694809)-π/2
2×0.948230896286451-π/2
1.8964617925729-1.57079632675φ = 0.32566547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50189934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.756714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32566547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.659257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76006 KachelY 58619 0.50189934 0.32566547 28.756714 18.659257 Oben rechts KachelX + 1 76007 KachelY 58619 0.50194728 0.32566547 28.759461 18.659257 Unten links KachelX 76006 KachelY + 1 58620 0.50189934 0.32562005 28.756714 18.656655 Unten rechts KachelX + 1 76007 KachelY + 1 58620 0.50194728 0.32562005 28.759461 18.656655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32566547-0.32562005) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32566547-0.32562005) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50189934-0.50194728) × cos(0.32566547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947438026179069 × 6371000do = 289.371960249692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50189934-0.50194728) × cos(0.32562005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947452556846989 × 6371000du = 289.376398289694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32566547)-sin(0.32562005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947438026179069-0.947452556846989)× R²
abs(0.50194728-0.50189934)×1.45306679207868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45306679207868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45306679207868e-05× 40589641000000 ar = 83736.4435564637m²