↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.22 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.23 m → 83 637 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579875946044922 y=0.446971893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579875946044922 × 217)
floor (0.579875946044922 × 131072)
floor (76005.5)tx = 76005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446971893310547 × 217)
floor (0.446971893310547 × 131072)
floor (58585.5)ty = 58585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76005 / 58585 ti = "17/76005/58585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76005/58585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76005 ÷ 217
76005 ÷ 131072x = 0.579872131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58585 ÷ 217
58585 ÷ 131072y = 0.446968078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579872131347656 × 2 - 1) × π
0.159744262695312 × 3.1415926535Λ = 0.50185140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446968078613281 × 2 - 1) × π
0.106063842773438 × 3.1415926535Φ = 0.33320938925901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50185140} λ = 0.50185140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33320938925901))-π/2
2×atan(1.3954394579153)-π/2
2×0.949002787816611-π/2
1.89800557563322-1.57079632675φ = 0.32720925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50185140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.753967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32720925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.747709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76005 KachelY 58585 0.50185140 0.32720925 28.753967 18.747709 Oben rechts KachelX + 1 76006 KachelY 58585 0.50189934 0.32720925 28.756714 18.747709 Unten links KachelX 76005 KachelY + 1 58586 0.50185140 0.32716386 28.753967 18.745108 Unten rechts KachelX + 1 76006 KachelY + 1 58586 0.50189934 0.32716386 28.756714 18.745108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32720925-0.32716386) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32720925-0.32716386) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50185140-0.50189934) × cos(0.32720925) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946942981414454 × 6371000do = 289.220760836796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50185140-0.50189934) × cos(0.32716386) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946957568857706 × 6371000du = 289.225216217446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32720925)-sin(0.32716386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946942981414454-0.946957568857706)× R²
abs(0.50189934-0.50185140)×1.4587443252001e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.4587443252001e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.4587443252001e-05× 40589641000000 ar = 83637.4141776035m²