↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.39 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.40 m → 83 760 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579868316650391 y=0.447368621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579868316650391 × 217)
floor (0.579868316650391 × 131072)
floor (76004.5)tx = 76004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447368621826172 × 217)
floor (0.447368621826172 × 131072)
floor (58637.5)ty = 58637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76004 / 58637 ti = "17/76004/58637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76004/58637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76004 ÷ 217
76004 ÷ 131072x = 0.579864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58637 ÷ 217
58637 ÷ 131072y = 0.447364807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447364807128906 × 2 - 1) × π
0.105270385742188 × 3.1415926535Φ = 0.330716670478767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50180347} λ = 0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330716670478767))-π/2
2×atan(1.39196535155585)-π/2
2×0.947822084730871-π/2
1.89564416946174-1.57079632675φ = 0.32484784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32484784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.612410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76004 KachelY 58637 0.50180347 0.32484784 28.751221 18.612410 Oben rechts KachelX + 1 76005 KachelY 58637 0.50185140 0.32484784 28.753967 18.612410 Unten links KachelX 76004 KachelY + 1 58638 0.50180347 0.32480241 28.751221 18.609807 Unten rechts KachelX + 1 76005 KachelY + 1 58638 0.50185140 0.32480241 28.753967 18.609807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32484784-0.32480241) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32484784-0.32480241) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50180347-0.50185140) × cos(0.32484784) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947699301469164 × 6371000do = 289.391382525713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50180347-0.50185140) × cos(0.32480241) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947713800138404 × 6371000du = 289.395809868784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32484784)-sin(0.32480241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947699301469164-0.947713800138404)× R²
abs(0.50185140-0.50180347)×1.44986692397486e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.44986692397486e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.44986692397486e-05× 40589641000000 ar = 83760.4995148374m²