↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.33 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.34 m → 83 725 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579868316650391 y=0.447269439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579868316650391 × 217)
floor (0.579868316650391 × 131072)
floor (76004.5)tx = 76004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447269439697266 × 217)
floor (0.447269439697266 × 131072)
floor (58624.5)ty = 58624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76004 / 58624 ti = "17/76004/58624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76004/58624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76004 ÷ 217
76004 ÷ 131072x = 0.579864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58624 ÷ 217
58624 ÷ 131072y = 0.447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447265625 × 2 - 1) × π
0.10546875 × 3.1415926535Φ = 0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50180347} λ = 0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331339850173828))-π/2
2×atan(1.39283306644223)-π/2
2×0.948117348829763-π/2
1.89623469765953-1.57079632675φ = 0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76004 KachelY 58624 0.50180347 0.32543837 28.751221 18.646245 Oben rechts KachelX + 1 76005 KachelY 58624 0.50185140 0.32543837 28.753967 18.646245 Unten links KachelX 76004 KachelY + 1 58625 0.50180347 0.32539295 28.751221 18.643643 Unten rechts KachelX + 1 76005 KachelY + 1 58625 0.50185140 0.32539295 28.753967 18.643643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32543837-0.32539295) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dl = 289.370819999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32543837-0.32539295) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dr = 289.370819999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50180347-0.50185140) × cos(0.32543837) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94751065997265 × 6371000do = 289.333778575395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50180347-0.50185140) × cos(0.32539295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94752518086741 × 6371000du = 289.338212705296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32543837)-sin(0.32539295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.94752518086741)× R²
abs(0.50185140-0.50180347)×1.45208947597286e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45208947597286e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45208947597286e-05× 40589641000000 ar = 83725.3943283171m²