↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.28 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.29 m → 83 674 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579860687255859 y=0.447078704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579860687255859 × 217)
floor (0.579860687255859 × 131072)
floor (76003.5)tx = 76003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447078704833984 × 217)
floor (0.447078704833984 × 131072)
floor (58599.5)ty = 58599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76003 / 58599 ti = "17/76003/58599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76003/58599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76003 ÷ 217
76003 ÷ 131072x = 0.579856872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58599 ÷ 217
58599 ÷ 131072y = 0.447074890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579856872558594 × 2 - 1) × π
0.159713745117188 × 3.1415926535Λ = 0.50175553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447074890136719 × 2 - 1) × π
0.105850219726562 × 3.1415926535Φ = 0.33253827266433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50175553} λ = 0.50175553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33253827266433))-π/2
2×atan(1.39450326951914)-π/2
2×0.94868499899139-π/2
1.89736999798278-1.57079632675φ = 0.32657367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50175553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.748474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32657367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.711293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76003 KachelY 58599 0.50175553 0.32657367 28.748474 18.711293 Oben rechts KachelX + 1 76004 KachelY 58599 0.50180347 0.32657367 28.751221 18.711293 Unten links KachelX 76003 KachelY + 1 58600 0.50175553 0.32652827 28.748474 18.708692 Unten rechts KachelX + 1 76004 KachelY + 1 58600 0.50180347 0.32652827 28.751221 18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32657367-0.32652827) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32657367-0.32652827) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32657367) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947147066566626 × 6371000do = 289.283093695421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32652827) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947161629895954 × 6371000du = 289.287541711058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32657367)-sin(0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947147066566626-0.947161629895954)× R²
abs(0.50180347-0.50175553)×1.45633293283653e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.45633293283653e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.45633293283653e-05× 40589641000000 ar = 83673.8688769497m²