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← | N 18 |
← 289.16 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.17 m → 83 621 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579860687255859 y=0.446872711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579860687255859 × 217)
floor (0.579860687255859 × 131072)
floor (76003.5)tx = 76003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446872711181641 × 217)
floor (0.446872711181641 × 131072)
floor (58572.5)ty = 58572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76003 / 58572 ti = "17/76003/58572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76003/58572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76003 ÷ 217
76003 ÷ 131072x = 0.579856872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58572 ÷ 217
58572 ÷ 131072y = 0.446868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579856872558594 × 2 - 1) × π
0.159713745117188 × 3.1415926535Λ = 0.50175553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446868896484375 × 2 - 1) × π
0.10626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.333832568954071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50175553} λ = 0.50175553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333832568954071))-π/2
2×atan(1.39630933846895)-π/2
2×0.949297816072073-π/2
1.89859563214415-1.57079632675φ = 0.32779931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50175553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.748474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32779931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.781517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76003 KachelY 58572 0.50175553 0.32779931 28.748474 18.781517 Oben rechts KachelX + 1 76004 KachelY 58572 0.50180347 0.32779931 28.751221 18.781517 Unten links KachelX 76003 KachelY + 1 58573 0.50175553 0.32775392 28.748474 18.778916 Unten rechts KachelX + 1 76004 KachelY + 1 58573 0.50180347 0.32775392 28.751221 18.778916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32779931-0.32775392) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32779931-0.32775392) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32779931) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946753170347072 × 6371000do = 289.16278765108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32775392) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946767783149785 × 6371000du = 289.167250777163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32779931)-sin(0.32775392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946753170347072-0.946767783149785)× R²
abs(0.50180347-0.50175553)×1.46128027130876e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46128027130876e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46128027130876e-05× 40589641000000 ar = 83620.6506295438m²