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← 289.15 m → | N 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.15 m → 83 617 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579860687255859 y=0.446849822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579860687255859 × 217)
floor (0.579860687255859 × 131072)
floor (76003.5)tx = 76003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446849822998047 × 217)
floor (0.446849822998047 × 131072)
floor (58569.5)ty = 58569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76003 / 58569 ti = "17/76003/58569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76003/58569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76003 ÷ 217
76003 ÷ 131072x = 0.579856872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58569 ÷ 217
58569 ÷ 131072y = 0.446846008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579856872558594 × 2 - 1) × π
0.159713745117188 × 3.1415926535Λ = 0.50175553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446846008300781 × 2 - 1) × π
0.106307983398438 × 3.1415926535Φ = 0.333976379652931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50175553} λ = 0.50175553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333976379652931))-π/2
2×atan(1.39651015713033)-π/2
2×0.949365891113513-π/2
1.89873178222703-1.57079632675φ = 0.32793546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50175553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.748474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32793546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.789318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76003 KachelY 58569 0.50175553 0.32793546 28.748474 18.789318 Oben rechts KachelX + 1 76004 KachelY 58569 0.50180347 0.32793546 28.751221 18.789318 Unten links KachelX 76003 KachelY + 1 58570 0.50175553 0.32789007 28.748474 18.786717 Unten rechts KachelX + 1 76004 KachelY + 1 58570 0.50180347 0.32789007 28.751221 18.786717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32793546-0.32789007) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32793546-0.32789007) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32793546) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946709326677536 × 6371000do = 289.149396665868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50175553-0.50180347) × cos(0.32789007) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94672394533095 × 6371000du = 289.153861578905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32793546)-sin(0.32789007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946709326677536-0.94672394533095)× R²
abs(0.50180347-0.50175553)×1.46186534139003e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46186534139003e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46186534139003e-05× 40589641000000 ar = 83616.7784870597m²