↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.35 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.36 m → 83 731 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579853057861328 y=0.447200775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579853057861328 × 217)
floor (0.579853057861328 × 131072)
floor (76002.5)tx = 76002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447200775146484 × 217)
floor (0.447200775146484 × 131072)
floor (58615.5)ty = 58615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76002 / 58615 ti = "17/76002/58615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76002/58615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76002 ÷ 217
76002 ÷ 131072x = 0.579849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58615 ÷ 217
58615 ÷ 131072y = 0.447196960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579849243164062 × 2 - 1) × π
0.159698486328125 × 3.1415926535Λ = 0.50170759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447196960449219 × 2 - 1) × π
0.105606079101562 × 3.1415926535Φ = 0.331771282270409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50170759} λ = 0.50170759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331771282270409))-π/2
2×atan(1.39343410897747)-π/2
2×0.948321727983013-π/2
1.89664345596603-1.57079632675φ = 0.32584713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50170759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.745727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32584713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.669665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76002 KachelY 58615 0.50170759 0.32584713 28.745727 18.669665 Oben rechts KachelX + 1 76003 KachelY 58615 0.50175553 0.32584713 28.748474 18.669665 Unten links KachelX 76002 KachelY + 1 58616 0.50170759 0.32580171 28.745727 18.667063 Unten rechts KachelX + 1 76003 KachelY + 1 58616 0.50175553 0.32580171 28.748474 18.667063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32584713-0.32580171) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dl = 289.370819999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32584713-0.32580171) × R
4.54199999999627e-05 × 6371000dr = 289.370819999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50170759-0.50175553) × cos(0.32584713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947379890364492 × 6371000do = 289.354204075504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50170759-0.50175553) × cos(0.32580171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947394428849541 × 6371000du = 289.358644503059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32584713)-sin(0.32580171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947379890364492-0.947394428849541)× R²
abs(0.50175553-0.50170759)×1.45384850493979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45384850493979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45384850493979e-05× 40589641000000 ar = 83731.3057832447m²