↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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N 18 |
← 289.16 m → 83 600 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579853057861328 y=0.446857452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579853057861328 × 217)
floor (0.579853057861328 × 131072)
floor (76002.5)tx = 76002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446857452392578 × 217)
floor (0.446857452392578 × 131072)
floor (58570.5)ty = 58570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76002 / 58570 ti = "17/76002/58570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76002/58570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76002 ÷ 217
76002 ÷ 131072x = 0.579849243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58570 ÷ 217
58570 ÷ 131072y = 0.446853637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579849243164062 × 2 - 1) × π
0.159698486328125 × 3.1415926535Λ = 0.50170759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446853637695312 × 2 - 1) × π
0.106292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.333928442753311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50170759} λ = 0.50170759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333928442753311))-π/2
2×atan(1.39644321436764)-π/2
2×0.949343199783328-π/2
1.89868639956666-1.57079632675φ = 0.32789007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50170759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.745727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32789007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.786717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76002 KachelY 58570 0.50170759 0.32789007 28.745727 18.786717 Oben rechts KachelX + 1 76003 KachelY 58570 0.50175553 0.32789007 28.748474 18.786717 Unten links KachelX 76002 KachelY + 1 58571 0.50170759 0.32784469 28.745727 18.784117 Unten rechts KachelX + 1 76003 KachelY + 1 58571 0.50175553 0.32784469 28.748474 18.784117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32789007-0.32784469) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32789007-0.32784469) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50170759-0.50175553) × cos(0.32789007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94672394533095 × 6371000do = 289.153861578235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50170759-0.50175553) × cos(0.32784469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946738558813841 × 6371000du = 289.158324912061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32789007)-sin(0.32784469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94672394533095-0.946738558813841)× R²
abs(0.50175553-0.50170759)×1.46134828912237e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46134828912237e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46134828912237e-05× 40589641000000 ar = 83599.6472858067m²