↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.03 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 298.04 m → 88 806 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579845428466797 y=0.464626312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)tx = 76001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464626312255859 × 217)
floor (0.464626312255859 × 131072)
floor (60899.5)ty = 60899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76001 / 60899 ti = "17/76001/60899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76001/60899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072x = 0.579841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60899 ÷ 217
60899 ÷ 131072y = 0.464622497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = 0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464622497558594 × 2 - 1) × π
0.0707550048828125 × 3.1415926535Φ = 0.2222834035382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50165965} λ = 0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2222834035382))-π/2
2×atan(1.24892527755631)-π/2
2×0.89563576072566-π/2
1.79127152145132-1.57079632675φ = 0.22047519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22047519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.632298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76001 KachelY 60899 0.50165965 0.22047519 28.742981 12.632298 Oben rechts KachelX + 1 76002 KachelY 60899 0.50170759 0.22047519 28.745727 12.632298 Unten links KachelX 76001 KachelY + 1 60900 0.50165965 0.22042842 28.742981 12.629618 Unten rechts KachelX + 1 76002 KachelY + 1 60900 0.50170759 0.22042842 28.745727 12.629618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22047519-0.22042842) × R
4.67699999999738e-05 × 6371000dl = 297.971669999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22047519-0.22042842) × R
4.67699999999738e-05 × 6371000dr = 297.971669999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.22047519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975793638618395 × 6371000do = 298.03249416212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.22042842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975803865838434 × 6371000du = 298.035617818369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22047519)-sin(0.22042842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975793638618395-0.975803865838434)× R²
abs(0.50170759-0.50165965)×1.02272200389608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02272200389608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02272200389608e-05× 40589641000000 ar = 88805.705396421m²