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← | N 12 |
← 298.03 m → | N 12 |
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↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.03 m → 88 824 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579845428466797 y=0.464618682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)tx = 76001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464618682861328 × 217)
floor (0.464618682861328 × 131072)
floor (60898.5)ty = 60898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76001 / 60898 ti = "17/76001/60898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76001/60898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072x = 0.579841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60898 ÷ 217
60898 ÷ 131072y = 0.464614868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = 0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464614868164062 × 2 - 1) × π
0.070770263671875 × 3.1415926535Φ = 0.22233134043782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50165965} λ = 0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22233134043782))-π/2
2×atan(1.24898514859698)-π/2
2×0.895659148863884-π/2
1.79131829772777-1.57079632675φ = 0.22052197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22052197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.634978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76001 KachelY 60898 0.50165965 0.22052197 28.742981 12.634978 Oben rechts KachelX + 1 76002 KachelY 60898 0.50170759 0.22052197 28.745727 12.634978 Unten links KachelX 76001 KachelY + 1 60899 0.50165965 0.22047519 28.742981 12.632298 Unten rechts KachelX + 1 76002 KachelY + 1 60899 0.50170759 0.22047519 28.745727 12.632298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22052197-0.22047519) × R
4.6780000000024e-05 × 6371000dl = 298.035380000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22052197-0.22047519) × R
4.6780000000024e-05 × 6371000dr = 298.035380000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.22052197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975783407076483 × 6371000do = 298.029369185861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.22047519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975793638618395 × 6371000du = 298.03249416212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22052197)-sin(0.22047519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975783407076483-0.975793638618395)× R²
abs(0.50170759-0.50165965)×1.02315419118204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02315419118204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02315419118204e-05× 40589641000000 ar = 88823.7619894222m²