↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.27 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.28 m → 83 690 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579845428466797 y=0.447063446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)tx = 76001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447063446044922 × 217)
floor (0.447063446044922 × 131072)
floor (58597.5)ty = 58597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76001 / 58597 ti = "17/76001/58597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76001/58597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072x = 0.579841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58597 ÷ 217
58597 ÷ 131072y = 0.447059631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = 0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447059631347656 × 2 - 1) × π
0.105880737304688 × 3.1415926535Φ = 0.33263414646357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50165965} λ = 0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33263414646357))-π/2
2×atan(1.39463697225483)-π/2
2×0.948730401586953-π/2
1.89746080317391-1.57079632675φ = 0.32666448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32666448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.716496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76001 KachelY 58597 0.50165965 0.32666448 28.742981 18.716496 Oben rechts KachelX + 1 76002 KachelY 58597 0.50170759 0.32666448 28.745727 18.716496 Unten links KachelX 76001 KachelY + 1 58598 0.50165965 0.32661907 28.742981 18.713894 Unten rechts KachelX + 1 76002 KachelY + 1 58598 0.50170759 0.32661907 28.745727 18.713894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32666448-0.32661907) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dl = 289.307109999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32666448-0.32661907) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dr = 289.307109999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32666448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947117930842478 × 6371000do = 289.274194894643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32661907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947132501285076 × 6371000du = 289.278645082856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32666448)-sin(0.32661907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947117930842478-0.947132501285076)× R²
abs(0.50170759-0.50165965)×1.45704425983384e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45704425983384e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45704425983384e-05× 40589641000000 ar = 83689.7250724715m²