↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.17 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.18 m → 83 623 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579845428466797 y=0.446887969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)tx = 76001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446887969970703 × 217)
floor (0.446887969970703 × 131072)
floor (58574.5)ty = 58574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76001 / 58574 ti = "17/76001/58574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76001/58574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072x = 0.579841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58574 ÷ 217
58574 ÷ 131072y = 0.446884155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = 0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446884155273438 × 2 - 1) × π
0.106231689453125 × 3.1415926535Φ = 0.333736695154831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50165965} λ = 0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333736695154831))-π/2
2×atan(1.39617547540484)-π/2
2×0.949252430959911-π/2
1.89850486191982-1.57079632675φ = 0.32770854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32770854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.776316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76001 KachelY 58574 0.50165965 0.32770854 28.742981 18.776316 Oben rechts KachelX + 1 76002 KachelY 58574 0.50170759 0.32770854 28.745727 18.776316 Unten links KachelX 76001 KachelY + 1 58575 0.50165965 0.32766315 28.742981 18.773716 Unten rechts KachelX + 1 76002 KachelY + 1 58575 0.50170759 0.32766315 28.745727 18.773716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32770854-0.32766315) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32770854-0.32766315) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32770854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946782390783174 × 6371000do = 289.17171232373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32766315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946796999685126 × 6371000du = 289.17617425842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32770854)-sin(0.32766315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946782390783174-0.946796999685126)× R²
abs(0.50170759-0.50165965)×1.46089019520401e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46089019520401e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46089019520401e-05× 40589641000000 ar = 83623.2312912538m²