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← 289.16 m → | N 18 |
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↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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N 18 |
← 289.16 m → 83 601 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579845428466797 y=0.446865081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579845428466797 × 217)
floor (0.579845428466797 × 131072)
floor (76001.5)tx = 76001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446865081787109 × 217)
floor (0.446865081787109 × 131072)
floor (58571.5)ty = 58571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76001 / 58571 ti = "17/76001/58571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76001/58571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76001 ÷ 217
76001 ÷ 131072x = 0.579841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58571 ÷ 217
58571 ÷ 131072y = 0.446861267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579841613769531 × 2 - 1) × π
0.159683227539062 × 3.1415926535Λ = 0.50165965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446861267089844 × 2 - 1) × π
0.106277465820312 × 3.1415926535Φ = 0.333880505853691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50165965} λ = 0.50165965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333880505853691))-π/2
2×atan(1.3963762748139)-π/2
2×0.949320508102835-π/2
1.89864101620567-1.57079632675φ = 0.32784469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50165965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32784469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.784117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76001 KachelY 58571 0.50165965 0.32784469 28.742981 18.784117 Oben rechts KachelX + 1 76002 KachelY 58571 0.50170759 0.32784469 28.745727 18.784117 Unten links KachelX 76001 KachelY + 1 58572 0.50165965 0.32779931 28.742981 18.781517 Unten rechts KachelX + 1 76002 KachelY + 1 58572 0.50170759 0.32779931 28.745727 18.781517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32784469-0.32779931) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32784469-0.32779931) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32784469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946738558813841 × 6371000do = 289.158324912061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50165965-0.50170759) × cos(0.32779931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946753170347072 × 6371000du = 289.162787650411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32784469)-sin(0.32779931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946738558813841-0.946753170347072)× R²
abs(0.50170759-0.50165965)×1.46115332305685e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46115332305685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46115332305685e-05× 40589641000000 ar = 83600.9376209712m²