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← | N 66 |
← 963.17 m → | N 66 |
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↑ 963.30 m ↓ |
↑ 963.30 m ↓ |
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N 66 |
← 963.51 m → 927 977 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463897705078125 y=0.248138427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463897705078125 × 214)
floor (0.463897705078125 × 16384)
floor (7600.5)tx = 7600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248138427734375 × 214)
floor (0.248138427734375 × 16384)
floor (4065.5)ty = 4065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7600 / 4065 ti = "14/7600/4065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7600/4065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7600 ÷ 214
7600 ÷ 16384x = 0.4638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4065 ÷ 214
4065 ÷ 16384y = 0.24810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4638671875 × 2 - 1) × π
-0.072265625 × 3.1415926535Λ = -0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24810791015625 × 2 - 1) × π
0.5037841796875 × 3.1415926535Φ = 1.58268467785577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22702916} λ = -0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58268467785577))-π/2
2×atan(4.86800731529754)-π/2
2×1.36819195477254-π/2
2.73638390954508-1.57079632675φ = 1.16558758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16558758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.783249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7600 KachelY 4065 -0.22702916 1.16558758 -13.007813 66.783249 Oben rechts KachelX + 1 7601 KachelY 4065 -0.22664566 1.16558758 -12.985840 66.783249 Unten links KachelX 7600 KachelY + 1 4066 -0.22702916 1.16543638 -13.007813 66.774586 Unten rechts KachelX + 1 7601 KachelY + 1 4066 -0.22664566 1.16543638 -12.985840 66.774586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16558758-1.16543638) × R
0.000151199999999907 × 6371000dl = 963.295199999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16558758-1.16543638) × R
0.000151199999999907 × 6371000dr = 963.295199999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22702916--0.22664566) × cos(1.16558758) × R
0.000383500000000009 × 0.394210611464249 × 6371000do = 963.166311462476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22702916--0.22664566) × cos(1.16543638) × R
0.000383500000000009 × 0.394349562800809 × 6371000du = 963.505808275639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16558758)-sin(1.16543638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394210611464249-0.394349562800809)× R²
abs(-0.22664566--0.22702916)×0.000138951336559889× R²
0.000383500000000009×0.000138951336559889× 6371000²
0.000383500000000009×0.000138951336559889× 40589641000000 ar = 927977.004226236m²