↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 734.91 m → | N 72 |
→ |
↑ 735.02 m ↓ |
↑ 735.02 m ↓ |
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N 72 |
← 735.18 m → 540 272 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463897705078125 y=0.202239990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463897705078125 × 214)
floor (0.463897705078125 × 16384)
floor (7600.5)tx = 7600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202239990234375 × 214)
floor (0.202239990234375 × 16384)
floor (3313.5)ty = 3313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7600 / 3313 ti = "14/7600/3313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7600/3313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7600 ÷ 214
7600 ÷ 16384x = 0.4638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3313 ÷ 214
3313 ÷ 16384y = 0.20220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4638671875 × 2 - 1) × π
-0.072265625 × 3.1415926535Λ = -0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20220947265625 × 2 - 1) × π
0.5955810546875 × 3.1415926535Φ = 1.87107306597003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22702916} λ = -0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87107306597003))-π/2
2×atan(6.49526250623398)-π/2
2×1.41803738292647-π/2
2.83607476585295-1.57079632675φ = 1.26527844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26527844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.495115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7600 KachelY 3313 -0.22702916 1.26527844 -13.007813 72.495115 Oben rechts KachelX + 1 7601 KachelY 3313 -0.22664566 1.26527844 -12.985840 72.495115 Unten links KachelX 7600 KachelY + 1 3314 -0.22702916 1.26516307 -13.007813 72.488504 Unten rechts KachelX + 1 7601 KachelY + 1 3314 -0.22664566 1.26516307 -12.985840 72.488504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26527844-1.26516307) × R
0.000115369999999837 × 6371000dl = 735.022269998962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26527844-1.26516307) × R
0.000115369999999837 × 6371000dr = 735.022269998962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22702916--0.22664566) × cos(1.26527844) × R
0.000383500000000009 × 0.300787119657942 × 6371000do = 734.906702537195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22702916--0.22664566) × cos(1.26516307) × R
0.000383500000000009 × 0.300897145021989 × 6371000du = 735.175525143624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26527844)-sin(1.26516307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300787119657942-0.300897145021989)× R²
abs(-0.22664566--0.22702916)×0.000110025364046307× R²
0.000383500000000009×0.000110025364046307× 6371000²
0.000383500000000009×0.000110025364046307× 40589641000000 ar = 540271.588637973m²