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← | S 40 |
← 14.875 km → | S 40 |
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↑ 14.860 km ↓ |
↑ 14.860 km ↓ |
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S 40 |
← 14.845 km → 220.814 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371337890625 y=0.623291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371337890625 × 211)
floor (0.371337890625 × 2048)
floor (760.5)tx = 760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623291015625 × 211)
floor (0.623291015625 × 2048)
floor (1276.5)ty = 1276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 760 / 1276 ti = "11/760/1276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/760/1276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 760 ÷ 211
760 ÷ 2048x = 0.37109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1276 ÷ 211
1276 ÷ 2048y = 0.623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37109375 × 2 - 1) × π
-0.2578125 × 3.1415926535Λ = -0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623046875 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Φ = -0.773126317072266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80994186} λ = -0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773126317072266))-π/2
2×atan(0.461567803007033)-π/2
2×0.432431964120923-π/2
0.864863928241845-1.57079632675φ = -0.70593240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70593240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.446947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 760 KachelY 1276 -0.80994186 -0.70593240 -46.406250 -40.446947 Oben rechts KachelX + 1 761 KachelY 1276 -0.80687389 -0.70593240 -46.230468 -40.446947 Unten links KachelX 760 KachelY + 1 1277 -0.80994186 -0.70826481 -46.406250 -40.580584 Unten rechts KachelX + 1 761 KachelY + 1 1277 -0.80687389 -0.70826481 -46.230468 -40.580584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70593240--0.70826481) × R
0.00233240999999995 × 6371000dl = 14859.7841099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70593240--0.70826481) × R
0.00233240999999995 × 6371000dr = 14859.7841099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80994186--0.80687389) × cos(-0.70593240) × R
0.00306797000000003 × 0.76100699404595 × 6371000do = 14874.6707639502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80994186--0.80687389) × cos(-0.70826481) × R
0.00306797000000003 × 0.759491789194407 × 6371000du = 14845.0545140563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70593240)-sin(-0.70826481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76100699404595-0.759491789194407)× R²
abs(-0.80687389--0.80994186)×0.00151520485154277× R²
0.00306797000000003×0.00151520485154277× 6371000²
0.00306797000000003×0.00151520485154277× 40589641000000 ar = 220814450.824908m²