↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.37 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.37 m → 83 717 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579830169677734 y=0.447223663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579830169677734 × 217)
floor (0.579830169677734 × 131072)
floor (75999.5)tx = 75999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447223663330078 × 217)
floor (0.447223663330078 × 131072)
floor (58618.5)ty = 58618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75999 / 58618 ti = "17/75999/58618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75999/58618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75999 ÷ 217
75999 ÷ 131072x = 0.579826354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58618 ÷ 217
58618 ÷ 131072y = 0.447219848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579826354980469 × 2 - 1) × π
0.159652709960938 × 3.1415926535Λ = 0.50156378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447219848632812 × 2 - 1) × π
0.105560302734375 × 3.1415926535Φ = 0.331627471571548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50156378} λ = 0.50156378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331627471571548))-π/2
2×atan(1.39323373265292)-π/2
2×0.948253604733115-π/2
1.89650720946623-1.57079632675φ = 0.32571088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50156378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.737488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32571088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.661859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75999 KachelY 58618 0.50156378 0.32571088 28.737488 18.661859 Oben rechts KachelX + 1 76000 KachelY 58618 0.50161172 0.32571088 28.740235 18.661859 Unten links KachelX 75999 KachelY + 1 58619 0.50156378 0.32566547 28.737488 18.659257 Unten rechts KachelX + 1 76000 KachelY + 1 58619 0.50161172 0.32566547 28.740235 18.659257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32571088-0.32566547) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dl = 289.307109999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32571088-0.32566547) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dr = 289.307109999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50156378-0.50161172) × cos(0.32571088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947423496756429 × 6371000do = 289.36752259003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50156378-0.50161172) × cos(0.32566547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947438026179069 × 6371000du = 289.371960249692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32571088)-sin(0.32566547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947423496756429-0.947438026179069)× R²
abs(0.50161172-0.50156378)×1.45294226392423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45294226392423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45294226392423e-05× 40589641000000 ar = 83716.7236260097m²