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← | N 18 |
← 289.40 m → | N 18 |
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↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.40 m → 83 744 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579822540283203 y=0.447277069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579822540283203 × 217)
floor (0.579822540283203 × 131072)
floor (75998.5)tx = 75998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447277069091797 × 217)
floor (0.447277069091797 × 131072)
floor (58625.5)ty = 58625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75998 / 58625 ti = "17/75998/58625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75998/58625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75998 ÷ 217
75998 ÷ 131072x = 0.579818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58625 ÷ 217
58625 ÷ 131072y = 0.447273254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
0.159637451171875 × 3.1415926535Λ = 0.50151584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447273254394531 × 2 - 1) × π
0.105453491210938 × 3.1415926535Φ = 0.331291913274208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50151584} λ = 0.50151584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331291913274208))-π/2
2×atan(1.39276629994364)-π/2
2×0.948094638294042-π/2
1.89618927658808-1.57079632675φ = 0.32539295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50151584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32539295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.643643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75998 KachelY 58625 0.50151584 0.32539295 28.734741 18.643643 Oben rechts KachelX + 1 75999 KachelY 58625 0.50156378 0.32539295 28.737488 18.643643 Unten links KachelX 75998 KachelY + 1 58626 0.50151584 0.32534753 28.734741 18.641040 Unten rechts KachelX + 1 75999 KachelY + 1 58626 0.50156378 0.32534753 28.737488 18.641040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32539295-0.32534753) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32539295-0.32534753) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50151584-0.50156378) × cos(0.32539295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94752518086741 × 6371000do = 289.398579534873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50151584-0.50156378) × cos(0.32534753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947539699807447 × 6371000du = 289.403013992878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32539295)-sin(0.32534753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94752518086741-0.947539699807447)× R²
abs(0.50156378-0.50151584)×1.45189400376777e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45189400376777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45189400376777e-05× 40589641000000 ar = 83744.1458826366m²