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← | N 19 |
← 288.09 m → | N 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.10 m → 83 000 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579822540283203 y=0.445072174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579822540283203 × 217)
floor (0.579822540283203 × 131072)
floor (75998.5)tx = 75998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445072174072266 × 217)
floor (0.445072174072266 × 131072)
floor (58336.5)ty = 58336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75998 / 58336 ti = "17/75998/58336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75998/58336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75998 ÷ 217
75998 ÷ 131072x = 0.579818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58336 ÷ 217
58336 ÷ 131072y = 0.445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579818725585938 × 2 - 1) × π
0.159637451171875 × 3.1415926535Λ = 0.50151584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445068359375 × 2 - 1) × π
0.10986328125 × 3.1415926535Φ = 0.345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50151584} λ = 0.50151584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345145677264404))-π/2
2×atan(1.41219562947978)-π/2
2×0.954643333457795-π/2
1.90928666691559-1.57079632675φ = 0.33849034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50151584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.734741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33849034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.394068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75998 KachelY 58336 0.50151584 0.33849034 28.734741 19.394068 Oben rechts KachelX + 1 75999 KachelY 58336 0.50156378 0.33849034 28.737488 19.394068 Unten links KachelX 75998 KachelY + 1 58337 0.50151584 0.33844512 28.734741 19.391477 Unten rechts KachelX + 1 75999 KachelY + 1 58337 0.50156378 0.33844512 28.737488 19.391477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33849034-0.33844512) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33849034-0.33844512) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50151584-0.50156378) × cos(0.33849034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943257043157337 × 6371000do = 288.094980416353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50151584-0.50156378) × cos(0.33844512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943272058103201 × 6371000du = 288.099566367304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33849034)-sin(0.33844512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943257043157337-0.943272058103201)× R²
abs(0.50156378-0.50151584)×1.50149458646442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50149458646442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50149458646442e-05× 40589641000000 ar = 82999.8507095809m²