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← 289.41 m → | N 18 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.41 m → 83 766 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579814910888672 y=0.447399139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579814910888672 × 217)
floor (0.579814910888672 × 131072)
floor (75997.5)tx = 75997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447399139404297 × 217)
floor (0.447399139404297 × 131072)
floor (58641.5)ty = 58641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75997 / 58641 ti = "17/75997/58641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75997/58641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75997 ÷ 217
75997 ÷ 131072x = 0.579811096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58641 ÷ 217
58641 ÷ 131072y = 0.447395324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579811096191406 × 2 - 1) × π
0.159622192382812 × 3.1415926535Λ = 0.50146791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447395324707031 × 2 - 1) × π
0.105209350585938 × 3.1415926535Φ = 0.330524922880287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50146791} λ = 0.50146791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330524922880287))-π/2
2×atan(1.39169847113018)-π/2
2×0.947731222418569-π/2
1.89546244483714-1.57079632675φ = 0.32466612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50146791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.731995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32466612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.601998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75997 KachelY 58641 0.50146791 0.32466612 28.731995 18.601998 Oben rechts KachelX + 1 75998 KachelY 58641 0.50151584 0.32466612 28.734741 18.601998 Unten links KachelX 75997 KachelY + 1 58642 0.50146791 0.32462069 28.731995 18.599395 Unten rechts KachelX + 1 75998 KachelY + 1 58642 0.50151584 0.32462069 28.734741 18.599395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32466612-0.32462069) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32466612-0.32462069) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50146791-0.50151584) × cos(0.32466612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94775728441017 × 6371000do = 289.409088314954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50146791-0.50151584) × cos(0.32462069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.947771775255342 × 6371000du = 289.413513268852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32466612)-sin(0.32462069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94775728441017-0.947771775255342)× R²
abs(0.50151584-0.50146791)×1.44908451714665e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44908451714665e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44908451714665e-05× 40589641000000 ar = 83765.6238359087m²