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← 289.49 m → | N 18 |
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↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.49 m → 83 826 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579792022705078 y=0.447536468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579792022705078 × 217)
floor (0.579792022705078 × 131072)
floor (75994.5)tx = 75994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447536468505859 × 217)
floor (0.447536468505859 × 131072)
floor (58659.5)ty = 58659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75994 / 58659 ti = "17/75994/58659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75994/58659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75994 ÷ 217
75994 ÷ 131072x = 0.579788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58659 ÷ 217
58659 ÷ 131072y = 0.447532653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579788208007812 × 2 - 1) × π
0.159576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.50132410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447532653808594 × 2 - 1) × π
0.104934692382812 × 3.1415926535Φ = 0.329662058687126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50132410} λ = 0.50132410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329662058687126))-π/2
2×atan(1.39049814228663)-π/2
2×0.947322273273173-π/2
1.89464454654635-1.57079632675φ = 0.32384822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50132410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32384822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.555136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75994 KachelY 58659 0.50132410 0.32384822 28.723755 18.555136 Oben rechts KachelX + 1 75995 KachelY 58659 0.50137203 0.32384822 28.726501 18.555136 Unten links KachelX 75994 KachelY + 1 58660 0.50132410 0.32380277 28.723755 18.552532 Unten rechts KachelX + 1 75995 KachelY + 1 58660 0.50137203 0.32380277 28.726501 18.552532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32384822-0.32380277) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32384822-0.32380277) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50132410-0.50137203) × cos(0.32384822) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94801787123156 × 6371000do = 289.488661635054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50132410-0.50137203) × cos(0.32380277) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948032333219095 × 6371000du = 289.493077776926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32384822)-sin(0.32380277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94801787123156-0.948032333219095)× R²
abs(0.50137203-0.50132410)×1.44619875352969e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.44619875352969e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.44619875352969e-05× 40589641000000 ar = 83825.5407536915m²