↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.35 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.36 m → 71 488 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579792022705078 y=0.416110992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579792022705078 × 217)
floor (0.579792022705078 × 131072)
floor (75994.5)tx = 75994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416110992431641 × 217)
floor (0.416110992431641 × 131072)
floor (54540.5)ty = 54540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75994 / 54540 ti = "17/75994/54540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75994/54540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75994 ÷ 217
75994 ÷ 131072x = 0.579788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54540 ÷ 217
54540 ÷ 131072y = 0.416107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579788208007812 × 2 - 1) × π
0.159576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.50132410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416107177734375 × 2 - 1) × π
0.16778564453125 × 3.1415926535Φ = 0.527114148222137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50132410} λ = 0.50132410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527114148222137))-π/2
2×atan(1.69403650946834)-π/2
2×1.03753522400909-π/2
2.07507044801818-1.57079632675φ = 0.50427412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50132410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50427412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.892779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75994 KachelY 54540 0.50132410 0.50427412 28.723755 28.892779 Oben rechts KachelX + 1 75995 KachelY 54540 0.50137203 0.50427412 28.726501 28.892779 Unten links KachelX 75994 KachelY + 1 54541 0.50132410 0.50423215 28.723755 28.890374 Unten rechts KachelX + 1 75995 KachelY + 1 54541 0.50137203 0.50423215 28.726501 28.890374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50427412-0.50423215) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50427412-0.50423215) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50132410-0.50137203) × cos(0.50427412) × R
4.79299999999183e-05 × 0.875525429974662 × 6371000do = 267.35222261323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50132410-0.50137203) × cos(0.50423215) × R
4.79299999999183e-05 × 0.875545707934118 × 6371000du = 267.358414732094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50427412)-sin(0.50423215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875525429974662-0.875545707934118)× R²
abs(0.50137203-0.50132410)×2.02779594555835e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.02779594555835e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.02779594555835e-05× 40589641000000 ar = 71488.3712695823m²