↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.19 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
|||
N 18 |
← 289.19 m → 83 628 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579784393310547 y=0.446918487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579784393310547 × 217)
floor (0.579784393310547 × 131072)
floor (75993.5)tx = 75993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446918487548828 × 217)
floor (0.446918487548828 × 131072)
floor (58578.5)ty = 58578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75993 / 58578 ti = "17/75993/58578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75993/58578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75993 ÷ 217
75993 ÷ 131072x = 0.579780578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58578 ÷ 217
58578 ÷ 131072y = 0.446914672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579780578613281 × 2 - 1) × π
0.159561157226562 × 3.1415926535Λ = 0.50127616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446914672851562 × 2 - 1) × π
0.106170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.333544947556351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50127616} λ = 0.50127616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333544947556351))-π/2
2×atan(1.39590778777543)-π/2
2×0.949161656534193-π/2
1.89832331306839-1.57079632675φ = 0.32752699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50127616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.721008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32752699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.765914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75993 KachelY 58578 0.50127616 0.32752699 28.721008 18.765914 Oben rechts KachelX + 1 75994 KachelY 58578 0.50132410 0.32752699 28.723755 18.765914 Unten links KachelX 75993 KachelY + 1 58579 0.50127616 0.32748160 28.721008 18.763314 Unten rechts KachelX + 1 75994 KachelY + 1 58579 0.50132410 0.32748160 28.723755 18.763314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32752699-0.32748160) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32752699-0.32748160) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50127616-0.50132410) × cos(0.32752699) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946840811469994 × 6371000do = 289.189555505903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50127616-0.50132410) × cos(0.32748160) × R
4.79400000000796e-05 × 0.946855412569633 × 6371000du = 289.194015057566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32752699)-sin(0.32748160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946840811469994-0.946855412569633)× R²
abs(0.50132410-0.50127616)×1.46010996392443e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46010996392443e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46010996392443e-05× 40589641000000 ar = 83628.3908327527m²