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← | N 12 |
← 298.05 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.05 m → 88 829 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579776763916016 y=0.464664459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579776763916016 × 217)
floor (0.579776763916016 × 131072)
floor (75992.5)tx = 75992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464664459228516 × 217)
floor (0.464664459228516 × 131072)
floor (60904.5)ty = 60904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75992 / 60904 ti = "17/75992/60904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75992/60904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75992 ÷ 217
75992 ÷ 131072x = 0.57977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60904 ÷ 217
60904 ÷ 131072y = 0.46466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57977294921875 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46466064453125 × 2 - 1) × π
0.0706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.2220437190401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50122822} λ = 0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2220437190401))-π/2
2×atan(1.24862596539967)-π/2
2×0.895518816357654-π/2
1.79103763271531-1.57079632675φ = 0.22024131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22024131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.618898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75992 KachelY 60904 0.50122822 0.22024131 28.718262 12.618898 Oben rechts KachelX + 1 75993 KachelY 60904 0.50127616 0.22024131 28.721008 12.618898 Unten links KachelX 75992 KachelY + 1 60905 0.50122822 0.22019453 28.718262 12.616217 Unten rechts KachelX + 1 75993 KachelY + 1 60905 0.50127616 0.22019453 28.721008 12.616217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22024131-0.22019453) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22024131-0.22019453) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50122822-0.50127616) × cos(0.22024131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975844759927265 × 6371000do = 298.048107925712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50122822-0.50127616) × cos(0.22019453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975854978657378 × 6371000du = 298.051228988919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22024131)-sin(0.22019453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975844759927265-0.975854978657378)× R²
abs(0.50127616-0.50122822)×1.02187301133094e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02187301133094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02187301133094e-05× 40589641000000 ar = 88829.3462137496m²