↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.51 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.52 m → 83 832 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579769134521484 y=0.447574615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579769134521484 × 217)
floor (0.579769134521484 × 131072)
floor (75991.5)tx = 75991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447574615478516 × 217)
floor (0.447574615478516 × 131072)
floor (58664.5)ty = 58664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75991 / 58664 ti = "17/75991/58664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75991/58664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75991 ÷ 217
75991 ÷ 131072x = 0.579765319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58664 ÷ 217
58664 ÷ 131072y = 0.44757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579765319824219 × 2 - 1) × π
0.159530639648438 × 3.1415926535Λ = 0.50118029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44757080078125 × 2 - 1) × π
0.1048583984375 × 3.1415926535Φ = 0.329422374189026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50118029} λ = 0.50118029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329422374189026))-π/2
2×atan(1.39016490137522)-π/2
2×0.94720865634749-π/2
1.89441731269498-1.57079632675φ = 0.32362099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50118029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.715515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32362099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.542117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75991 KachelY 58664 0.50118029 0.32362099 28.715515 18.542117 Oben rechts KachelX + 1 75992 KachelY 58664 0.50122822 0.32362099 28.718262 18.542117 Unten links KachelX 75991 KachelY + 1 58665 0.50118029 0.32357554 28.715515 18.539513 Unten rechts KachelX + 1 75992 KachelY + 1 58665 0.50122822 0.32357554 28.718262 18.539513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32362099-0.32357554) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32362099-0.32357554) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50118029-0.50122822) × cos(0.32362099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948090155225377 × 6371000do = 289.510734422814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50118029-0.50122822) × cos(0.32357554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948104607421712 × 6371000du = 289.515147574824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32362099)-sin(0.32357554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948090155225377-0.948104607421712)× R²
abs(0.50122822-0.50118029)×1.44521963346689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44521963346689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44521963346689e-05× 40589641000000 ar = 83831.9317602195m²