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← | N 18 |
← 289.20 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.21 m → 83 632 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579761505126953 y=0.446941375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579761505126953 × 217)
floor (0.579761505126953 × 131072)
floor (75990.5)tx = 75990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446941375732422 × 217)
floor (0.446941375732422 × 131072)
floor (58581.5)ty = 58581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75990 / 58581 ti = "17/75990/58581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75990/58581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75990 ÷ 217
75990 ÷ 131072x = 0.579757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58581 ÷ 217
58581 ÷ 131072y = 0.446937561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579757690429688 × 2 - 1) × π
0.159515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.50113235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446937561035156 × 2 - 1) × π
0.106124877929688 × 3.1415926535Φ = 0.333401136857491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50113235} λ = 0.50113235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333401136857491))-π/2
2×atan(1.39570705573498)-π/2
2×0.949093572039987-π/2
1.89818714407997-1.57079632675φ = 0.32739082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50113235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.712769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32739082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.758112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75990 KachelY 58581 0.50113235 0.32739082 28.712769 18.758112 Oben rechts KachelX + 1 75991 KachelY 58581 0.50118029 0.32739082 28.715515 18.758112 Unten links KachelX 75990 KachelY + 1 58582 0.50113235 0.32734543 28.712769 18.755512 Unten rechts KachelX + 1 75991 KachelY + 1 58582 0.50118029 0.32734543 28.715515 18.755512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32739082-0.32734543) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32739082-0.32734543) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50113235-0.50118029) × cos(0.32739082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946884608916599 × 6371000do = 289.202932372773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50113235-0.50118029) × cos(0.32734543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946899204163865 × 6371000du = 289.20739013697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32739082)-sin(0.32734543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946884608916599-0.946899204163865)× R²
abs(0.50118029-0.50113235)×1.45952472664357e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45952472664357e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45952472664357e-05× 40589641000000 ar = 83632.2588924198m²