↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 957.72 m → | N 66 |
→ |
↑ 957.88 m ↓ |
↑ 957.88 m ↓ |
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N 66 |
← 958.06 m → 917 545 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463836669921875 y=0.247161865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463836669921875 × 214)
floor (0.463836669921875 × 16384)
floor (7599.5)tx = 7599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247161865234375 × 214)
floor (0.247161865234375 × 16384)
floor (4049.5)ty = 4049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7599 / 4049 ti = "14/7599/4049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7599/4049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7599 ÷ 214
7599 ÷ 16384x = 0.46380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4049 ÷ 214
4049 ÷ 16384y = 0.24713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46380615234375 × 2 - 1) × π
-0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24713134765625 × 2 - 1) × π
0.5057373046875 × 3.1415926535Φ = 1.58882060100714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22741265} λ = -0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58882060100714))-π/2
2×atan(4.89796886095214)-π/2
2×1.36939797301262-π/2
2.73879594602524-1.57079632675φ = 1.16799962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16799962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.921449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7599 KachelY 4049 -0.22741265 1.16799962 -13.029785 66.921449 Oben rechts KachelX + 1 7600 KachelY 4049 -0.22702916 1.16799962 -13.007813 66.921449 Unten links KachelX 7599 KachelY + 1 4050 -0.22741265 1.16784927 -13.029785 66.912834 Unten rechts KachelX + 1 7600 KachelY + 1 4050 -0.22702916 1.16784927 -13.007813 66.912834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16799962-1.16784927) × R
0.000150349999999966 × 6371000dl = 957.879849999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16799962-1.16784927) × R
0.000150349999999966 × 6371000dr = 957.879849999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22741265--0.22702916) × cos(1.16799962) × R
0.000383489999999986 × 0.391992753560911 × 6371000do = 957.722493072808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22741265--0.22702916) × cos(1.16784927) × R
0.000383489999999986 × 0.392131066364439 × 6371000du = 958.060420960034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16799962)-sin(1.16784927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391992753560911-0.392131066364439)× R²
abs(-0.22702916--0.22741265)×0.000138312803527774× R²
0.000383489999999986×0.000138312803527774× 6371000²
0.000383489999999986×0.000138312803527774× 40589641000000 ar = 917544.926892437m²