↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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N 18 |
← 289.42 m → 83 748 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579753875732422 y=0.447299957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579753875732422 × 217)
floor (0.579753875732422 × 131072)
floor (75989.5)tx = 75989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447299957275391 × 217)
floor (0.447299957275391 × 131072)
floor (58628.5)ty = 58628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75989 / 58628 ti = "17/75989/58628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75989/58628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75989 ÷ 217
75989 ÷ 131072x = 0.579750061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58628 ÷ 217
58628 ÷ 131072y = 0.447296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579750061035156 × 2 - 1) × π
0.159500122070312 × 3.1415926535Λ = 0.50108441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
0.10540771484375 × 3.1415926535Φ = 0.331148102575348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50108441} λ = 0.50108441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331148102575348))-π/2
2×atan(1.39256601965027)-π/2
2×0.948026504598862-π/2
1.89605300919772-1.57079632675φ = 0.32525668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50108441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.710022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32525668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.635835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75989 KachelY 58628 0.50108441 0.32525668 28.710022 18.635835 Oben rechts KachelX + 1 75990 KachelY 58628 0.50113235 0.32525668 28.712769 18.635835 Unten links KachelX 75989 KachelY + 1 58629 0.50108441 0.32521126 28.710022 18.633233 Unten rechts KachelX + 1 75990 KachelY + 1 58629 0.50113235 0.32521126 28.712769 18.633233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32525668-0.32521126) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32525668-0.32521126) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50108441-0.50113235) × cos(0.32525668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947568735018757 × 6371000do = 289.411882093778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50108441-0.50113235) × cos(0.32521126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947583248094018 × 6371000du = 289.416314760529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32525668)-sin(0.32521126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947568735018757-0.947583248094018)× R²
abs(0.50113235-0.50108441)×1.45130752613465e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45130752613465e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45130752613465e-05× 40589641000000 ar = 83747.9949959321m²