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← 299.82 m → | N 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
↑ 299.82 m ↓ |
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N 10 |
← 299.82 m → 89 892 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579746246337891 y=0.469272613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579746246337891 × 217)
floor (0.579746246337891 × 131072)
floor (75988.5)tx = 75988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469272613525391 × 217)
floor (0.469272613525391 × 131072)
floor (61508.5)ty = 61508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75988 / 61508 ti = "17/75988/61508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75988/61508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75988 ÷ 217
75988 ÷ 131072x = 0.579742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61508 ÷ 217
61508 ÷ 131072y = 0.469268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579742431640625 × 2 - 1) × π
0.15948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.50103647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469268798828125 × 2 - 1) × π
0.06146240234375 × 3.1415926535Φ = 0.193089831669586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50103647} λ = 0.50103647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193089831669586))-π/2
2×atan(1.21299175369944)-π/2
2×0.881348686221414-π/2
1.76269737244283-1.57079632675φ = 0.19190105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50103647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.707275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19190105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.995120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75988 KachelY 61508 0.50103647 0.19190105 28.707275 10.995120 Oben rechts KachelX + 1 75989 KachelY 61508 0.50108441 0.19190105 28.710022 10.995120 Unten links KachelX 75988 KachelY + 1 61509 0.50103647 0.19185399 28.707275 10.992424 Unten rechts KachelX + 1 75989 KachelY + 1 61509 0.50108441 0.19185399 28.710022 10.992424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19190105-0.19185399) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19190105-0.19185399) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50103647-0.50108441) × cos(0.19190105) × R
4.79400000000796e-05 × 0.981643430654481 × 6371000do = 299.819171224281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50103647-0.50108441) × cos(0.19185399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.981652405104417 × 6371000du = 299.821912252294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19190105)-sin(0.19185399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981643430654481-0.981652405104417)× R²
abs(0.50108441-0.50103647)×8.97444993663843e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.97444993663843e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.97444993663843e-06× 40589641000000 ar = 89891.9729733043m²