↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.34 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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N 18 |
← 289.35 m → 83 709 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579746246337891 y=0.447177886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579746246337891 × 217)
floor (0.579746246337891 × 131072)
floor (75988.5)tx = 75988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447177886962891 × 217)
floor (0.447177886962891 × 131072)
floor (58612.5)ty = 58612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75988 / 58612 ti = "17/75988/58612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75988/58612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75988 ÷ 217
75988 ÷ 131072x = 0.579742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58612 ÷ 217
58612 ÷ 131072y = 0.447174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579742431640625 × 2 - 1) × π
0.15948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.50103647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447174072265625 × 2 - 1) × π
0.10565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.331915092969269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50103647} λ = 0.50103647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331915092969269))-π/2
2×atan(1.39363451412036)-π/2
2×0.948389848096899-π/2
1.8967796961938-1.57079632675φ = 0.32598337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50103647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.707275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32598337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.677471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75988 KachelY 58612 0.50103647 0.32598337 28.707275 18.677471 Oben rechts KachelX + 1 75989 KachelY 58612 0.50108441 0.32598337 28.710022 18.677471 Unten links KachelX 75988 KachelY + 1 58613 0.50103647 0.32593796 28.707275 18.674869 Unten rechts KachelX + 1 75989 KachelY + 1 58613 0.50108441 0.32593796 28.710022 18.674869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32598337-0.32593796) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dl = 289.307109999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32598337-0.32593796) × R
4.5409999999968e-05 × 6371000dr = 289.307109999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50103647-0.50108441) × cos(0.32598337) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94733626958774 × 6371000do = 289.340881168155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50103647-0.50108441) × cos(0.32593796) × R
4.79400000000796e-05 × 0.947350810733131 × 6371000du = 289.345322408247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32598337)-sin(0.32593796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94733626958774-0.947350810733131)× R²
abs(0.50108441-0.50103647)×1.45411453909006e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.45411453909006e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.45411453909006e-05× 40589641000000 ar = 83709.0165910147m²